1900, Max Planck sauve la physique avec une constante « h »

Nous sommes le 14 décembre 1900, le XIXème siècle s’achève dans quelques jours et devant la Société allemande de Physique, un professeur plutôt anonyme de 42 ans vient présenter son travail sur la quantification de l’interaction rayonnement-matière intitulé « A propos de la loi de distribution de l’énergie dans le spectre normal »[1]. L’article sera publié dans les premiers jours du nouveau siècle[2] mais personne ne prêtera vraiment attention aux résultats de Max Planck. Pourtant, c’est une véritable boîte de Pandore que vient d’ouvrir le physicien. Des vieux démons de la physique de plus deux mille ans vont s’affronter et redessiner notre monde, le fameux antagonisme entre le monde atomique discontinu de Démocrite et l’univers plein et continu (celui des ondes et des champs) cher à Anaxagore.

Retour sur cet épisode révolutionnaire de l’Histoire des sciences.

Podcast

La physique à la fin du XIXe

La physique est en pleine forme en cette fin de siècle. La mécanique de Newton a été améliorée par Lagrange au début du siècle et Poincaré encore plus récemment. L’électromagnétisme de Maxwell prospère malgré quelques expériences dérangeantes avec les corps en mouvement mais tout le monde s’en accommode. Les succès techniques se succèdent comme la radio, les chemins de fer, les alternateurs. Les rayons X viennent d’être découverts, tout comme la radioactivité, l’électron a été découvert en 1897. Tout va pour le mieux et le grand lord Kelvin annonce qu’il n’y a plus rien à découvrir en physique désormais. Il n’y a qu’à rendre plus précises les mesures. Il décèle cependant deux petits nuages dans le ciel dégagé de la physique : on supposait que l’éther servait de support pour le transport des ondes électromagnétiques mais les expériences de Michelson semblent montrer le contraire et puis il y a surtout la catastrophe ultraviolette du rayonnement électromagnétique[3].

La catastrophe ultraviolette du rayonnement électromagnétique

Le spectre de la lumière blanche, observable avec un prisme ou pendant un arc-en-ciel s’étale du rouge au violet. Au-delà du violet, c’est le domaine électromagnétique de l’ultraviolet.

Wilhelm Wien (1864-1928) énonce en 1893 une loi qui établit une relation entre température d’un corps et la couleur de son rayonnement[4]. Cette loi qui porte son nom lui vaudra un prix Nobel en 1911.

Quel est le lien entre la couleur d’un corps chauffé et sa température ? Lorsqu’un corps est chauffé, toutes les couleurs sont présentes dans son rayonnement mais si une couleur est absente, c’est qu’elle est trop faible. L’intensité changeant avec la température : c’est pourquoi, en chauffant le fer change de couleur, il passe du noir au rouge, puis au blanc. Il a une couleur dominante qui se déduit de la condition de Wien. Plus vous montez en température, plus le spectre se décale vers le violet et les courtes longueurs d’onde. Si toutes les couleurs apparaissent alors le corps devient blanc.

Les expériences donnent une courbe de l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde mais aucune théorie de l’époque ne permet d’expliquer cette courbe surtout pour les courtes longueurs d’onde (dont le violet et l’ultraviolet).

Max Planck, un professeur sans histoire

Planck est probablement une des personnes qui maîtrise le mieux ce domaine de la physique qui a trait aux énergies et à la chaleur et dont le jeune français Sadi Carnot (1796-1832) fut le génial précurseur.

Etudiant en mathématiques, Max Planck (1858-1947) réalise sa thèse sur le second principe de la thermodynamique. Planck est nommé professeur à Munich en 1880, à Kiel sa ville natale en 1885 et enfin à Berlin en 1889[5]. Il passe pour être un esprit de qualité à l’intelligence sûre, un esprit de devoir envers sa famille, son travail, ses élèves, sa patrie. Si ses qualités de pédagogue font peu de doute -il est apprécié de ses élèves- il n’eut pas la reconnaissance escomptée dans ses travaux de recherche. Loin des sujets à la mode, il poursuit ses travaux sur la thermodynamique et c’est probablement sa connaissance si parfaite de ce domaine qui l’amènera sur la voie du succès.

 Planck et ses connaissances en thermodynamique

Il faut bien comprendre un des principes forts de la thermodynamique : la chaleur est une forme de l’énergie différente des autres. On l’appelle énergie interne. Une des grandeurs pour caractériser cette énergie interne est l’entropie. Comprendre ce qu’est l’entropie, c’est comprendre que les phénomènes sont irréversibles.

Un homme, en dehors de Planck, avait compris l’irréversibilité, mais tout à fait autrement : Ludwig Boltzmann (1844-1906), un Viennois, génie ombrageux, aussi isolé que Planck, et maître des théories atomiques. Pour Boltzmann, la matière était faite d’atomes (il avait raison, mais lui non plus on ne l’écoutait pas!). L’entropie est liée au désordre qui règne au niveau moléculaire. Lorsqu’on met une goutte d’encre dans un verre d’eau, l’encre va irrémédiablement se diluer et jamais la goutte ne va se reconstituer. Les systèmes vont toujours vers un désordre plus important. Lorsqu’on chauffe la matière, on agite les molécules, favorisant ainsi cette entropie. Dans la physique habituelle, disait-il, nous ne percevons que la moyenne des mouvements atomiques désordonnés et l’entropie mesure le  » degré  » du désordre. Une Nature faite de désordre, Planck ne pouvait l’accepter, aussi se posa-t-il en ennemi de Boltzmann (et Planck fera paradoxalement triompher la théorie de Boltzmann plus tard).

Les efforts de Planck 

Pour revenir au problème du rayonnement, Planck calcule l’entropie et trouve une formule caractérisant l’état du rayonnement. Sa formule, simple en apparence fonctionnait bien dans le bleu (courtes longueurs d’ondes) mais pas dans le rouge. Il trouva cependant pour ces longueurs d’ondes plus longues une formule empirique assez simple là aussi. Il se demanda assez simplement (comme quoi la physique ça peut être simple) s’il ne suffisait pas d’additionner les deux et  fonctionna! Il communiqua la nouvelle loi ainsi trouvée à un ami expérimentateur qui passa la nuit sur son cahier de laboratoire. Le lendemain, le 19 octobre 1900, très ému, il courut chez Planck: la célèbre Loi de Planck du rayonnement noir était née. Bricoler une théorie à partir de deux bouts de lois et tomber pile poil, ça relève un peu de la chance me direz-vous. Pas faux. Et cette constante auxiliaire alors? Il calcule à nouveau l’entropie du rayonnement issus de sa nouvelle loi mais en utilisant les raisonnements probabilistes de Boltzmann (et ça a du lui coûter). Il trouve d’abord une formule générale qui exprime l’entropie à partir d’une probabilité… Dans cette même formule, il introduisit une nouvelle constante universelle, qu’il fut le premier à définir et à calculer. Elle aussi devint célèbre… mais elle porte le nom de Boltzmann. Max Planck se posa alors une question :

Probabilité de quoi ?

On parle probabilité quand on joue aux dés par exemple, il faut pouvoir compter le nombre de lancers mais dans le cas du rayonnement, on compte quoi? Compter des atomes d’accord, mais dans le cas de l’énergie, qu’est-ce qu’on peut compter? C’est alors que Planck eut l’idée de considérer l’énergie comme des petits paquets, en d’autres termes : si un atome émet ou absorbe de la lumière, son énergie ne change que par petits paquets indivisibles: les  « quanta ». Il n’y a plus que la matière qui est atomique, l’énergie l’est aussi! C’était une hypothèse audacieuse et l’expérience aurait pu invalider l’hypothèse mais non, elle la confortait. Il fallait maintenant mettre tout ceci en forme sachant que dans la formule théorique figurent des quanta d’énergie, et dans la formule empirique des fréquences lumineuses. Le petit trait d’union, le petit coup de pouce pour avoir un édifice stable, c’est tout simplement d’y intégrer une constante auxiliaire, la petite constante qui va faire en sorte que les quanta d’énergie soient proportionnels aux fréquences lumineuses. La loi des quanta était née.

Réception de l’idée de Planck

L’annonce faite par Planck fut complètement raillée et même dénigrée par la communauté scientifique de l’époque. Introduire du discontinu dans l’énergie tout en violant la théorie de Maxwell, c’était impensable. Pendant 5 ans, on oublia la théorie de Planck et sa petite constante.

Einstein (1879-1955) sera un des premiers à pousser plus loin l’idée du discontinu en 1905 lors de l’explication de l’effet photoélectrique et réutilisera la constante de Planck (Planck s’opposera même à Einstein sur ce sujet!) pour en faire le point de départ de la théorie des quanta de lumière (photons). L’énergie sera transportée par des corpuscules de lumière dans lesquels se concentrera toute l’énergie lumineuse au lieu qu’elle soit répartie continûment dans l’onde comme on le pensait jusque-là. La constant h apparaîtra comme le lien qui réunit une grandeur corpusculaire (l’énergie E concentré en un point) à une grandeur ondulatoire (la fréquence). Mais ça c’est une autre histoire.

---

Bibliographie :

[1] Escoubès,… Sources et évolution de la physique quantique, EDP Sciences 2005, p.20

[2] « Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum », Annalen der Physik, vol. 4,‎ 1901, p. 553

[3] Rousset,… Des physiciens de A à Z, Thomson William (Lord Kelvin), p. 624.

[4] Rousset,… Des physiciens de A à Z, Wien p. 668.

[5] Rousset,… Des physiciens de A à Z, Planck, p. 502.