L’évaporation de l’océan

L'eau des océans s'évaporeRécemment, le site Science et Avenir a relayé une vidéo où on voit la Terre s’assécher[1]. On sait nos civilisations sensibles aux crises hydriques[2]. Les chercheurs étudient les astres proches de la Terre comme Vénus, Mars ou la Lune pour mieux appréhender le futur de notre planète[3]. Par exemple l’absence de champ magnétique sur Mars aurait permis à l’eau de s’évaporer. Une petite question me vient : En supposant que le cycle de l’eau ne fonctionne plus, comme sur Mars, en combien d’années toute l’eau sur Terre s’évaporerait ?

Données et Hypothèses

Pour cela il nous faut quelques données[4] et quelques hypothèses :

  • La réserve totale en eau de la planète est de 1.400.000.000 km3
  • L’eau recouvre les 2/3 de la surface de la Terre ;
  • La quantité d’énergie thermique que doit recevoir une masse de 1 kg d’eau pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état gazeux sous une pression donnée est Léb = 2,3.106kg–1. On va supposer que c’est la même pour une évaporation à 20°C[5] ;
  • L’eau est un corps pur ;
  • Le rayon moyen de la Terre est 6370 km ;
  • La puissance reçue du soleil par la Terre (terre + océan) est en moyenne annuelle de 168 W/m² ;
  • On néglige toute interaction avec l’atmosphère et on fait l’hypothèse qu’une fois évaporée, l’eau a l’énergie cinétique nécessaire pour s’échapper dans l’espace.

Eléments de réponse

La surface recouverte par l’eau est :

éq. 1

La puissance totale est donc  :

éq. 2

L’énergie annuelle est :

éq. 3

La masse d’eau qui peut s’évaporer est alors  :

éq. 4

Le volume associé est  :

éq. 5

La réserve totale en eau de la planète est de 1.400.000.000 km3, il faudrait donc :

éq. 6

Allez de l’ordre de 2000 ans pour que toute l’eau s’évapore. C’est assez peu ! On comprend mieux pourquoi on cherche à identifier les causes et effets de la moindre perturbation dans le cycle de l’eau (moins de précipitation, irradiance plus élevée, salinité qui augmente…).


Sources

[1] Science et Avenir : « A quoi ressemblerait la Terre si toute l’eau s’évaporerait », article du 10 février 2020

[2] Bard E. « Perspective paléoclimatique sur l’importance du cycle de l’eau » Colloque au Collège de France, 21 juin 2019

[3]Mathieu G. A. Lapôtre et al. « Probing space to understand Earth, Nature Reviews Earth & Environment  » (2020)

[4] Wikipedia

[5] La chaleur latente de changement d’état ne dépend que d’un paramètre intensif (pour un corps pur). Elle ne dépend que de la température. Néanmoins il est tout à fait acceptable de négliger la dépendance de l’enthalpie de changement de phase avec la température et d’approximer que  sur une petite plage de température elle soit constante. Cela suffira pour notre calcul.

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