Il y a un mois, le 6 novembre 2019, le site Météo France publiait un article[1] sur l’extension de la banquise arctique. Le rapport faisait état d’un nouveau record à la baisse avec un graphique accompagné d’une autre courbe représentant une moyenne dont la pente semble vertigineuse. La question qui vient à l’esprit : mais quand la banquise aura-t-elle entièrement disparu ?
Regardons le graphique à la louche, sans se fier aux commentaires qui accompagnent la légende. Le titre pourrait être traduit par « Moyenne de la superficie recouverte par la banquise sur les mois d’octobre de 1979 à 2019 ». La ligne bleue est une régression linéaire, la moyenne des points de mesures réalisés en octobre. A la louche toujours, sur 40 ans, la surface est passée d’environ 9,7 à 6,4 millions de km², soit une baisse de 3,3 millions de km² sur 40 ans ou 82500 km²/an. La légende annonce 81 400 km² de baisse par an, donc on est dans la bonne fourchette. Continuons avec notre louche et on peut estimer à peu près l’année où il n’y aura plus de banquise en octobre. Soit 6,4 millions de km² la surface actuelle de la banquise. En perdant 82500 km² par an, soit en divisant 6,4 millions par 82500, on trouve environ 77,5 ans. On ajoute à 2019, ce qui fait qu’à ce rythme, en octobre 2096, il n’y aura plus de banquise.
Les mesures ont été faites en octobre. Il faudrait pouvoir comparer avec les autres mois si la baisse est la même et faire la moyenne. On n’a pas le coefficient de corrélation, (mais à vue d’œil il y a une dispersion des points qui ne doit pas nous amener au fameux R²=0,99.. et surtout, on n’a pas les incertitudes de mesures, donc pas de test du Chi2 possible pour identifier si la modélisation choisie (linéaire) est pertinente.
On va aller chercher des données un peu plus fines sur le site du National Snow And Ice Data Center[2] d’où est tiré ce graphique. On peut en cherchant un peu, récupérer des tableaux excel de données[3] et en particulier le fichier intitulé « Sea_ice_index_monthly_data_by_year ». Je me suis amusé à tracer les graphiques pour chaque mois sur les 40 dernières années en affichant le coefficient de corrélation et en faisant la régression linéaire. Ils sont dessous.
Aucun graphique n’a un coefficient de corrélation proche de 0,99. En même temps, c’est normal d’imaginer que la fonte et la prise en glace ne suivent pas des régimes parfaitement linéaires et grosso modo les points ne sont quand même pas trop mal alignés.
Les coefficients directeurs, qui représentent la perte subie par an, ne sont pas les mêmes selon les mois. Ce n’est pas très surprenant puisque le rythme de formation des glaces sur une année est une sinusoïdale (voyez dessous) et que si la prise en glace (ou perte) suivent des pentes assez proches, on voit que les extremums atteints ne sont pas les mêmes. La régression linéaire nous annonce de combien notre courbe sinusoïdale se tasse.
Si on fait une petite moyenne de ces coefficients directeurs, on trouve – 0,05565 millions km²/an soit, 55 650 km² de banquise en moins par an, soit un territoire comme un dixième de celui de la France.
Bon allez, on cherche à savoir quand est-ce que notre banquise a disparu plus finement maintenant. D’après les graphiques, l’extension minimum a lieu en septembre. On utilise le coefficient -0,0825. La banquise perd 82500 km²/an. En 2019, la superficie est de 4,785 millions km² (voir le tableau excel). En divisant ce nombre par 82500, on trouve 58 ans ! Ajouté à 2019, cela nous amène en 2077.
Quand est-ce qu’il n’y en aura plus du tout, même en hiver? D’après les graphiques, l’extension maximum a lieu au mois de mars. On utilise le coefficient -0,0417. La banquise perd 41700 km²/an. En 2019, la superficie est de 14,29 millions km². En divisant ce nombre par 41700, on trouve 343 ans. Ajouté à 2019, cela nous amène en 2361.
Les modèles utilisés ont leurs limites. Les données ont été moyennées sur les 40 dernières années. Une étude similaire en ne prenant en compte que des données sur les 10 dernières années ou les 100 dernières années (données inacessibles cependant) nous donneraient des résultats différents. La modélisation linéaire peut sûrement être affinée avec une modélisation polynomiale.
Summer is coming…
Sources :
[1] Informations issues du site http://www.meteofrance.fr/actualites/76869418-extension-de-la-banquise-arctique-point-au-6-novembre
Petites histoires des sciences 