Si Copernic a mis en mouvement la Terre autour du Soleil, le russe Alexander Friedmann a mis l’Univers en expansion. Voyons comment.
Alexandre Alexandrovitch Friedmann (1888–1925) est considéré comme le fondateur de la cosmologie physique. Elève en lycée à Saint-Pétersbourg, il rédige à dix-sept ans un premier article mathématique, qui sera publié deux ans plus tard. Friedmann étudie alors les mathématiques et se prépare à devenir professeur. En 1913, il réussit ses examens de maîtrise et obtient son diplôme. Après la première guerre mondiale, où il s’engage comme volontaire dans l’armée et sert dans des unités d’aviation, il devient professeur au département de mécanique de l’Université de Perm[1].A partir de 1920, on le retrouve comme chercheur à la Commission atomique de l’Institut d’optique d’État, puis professeur à la Faculté de physique et de mécanique de l’Institut polytechnique de Petrograd. Multipliant les postes et les fonctions, à partir de février 1925, il est directeur de l’Observatoire.
Naissance mouvementée de l’Univers en expansion
1922, il publie dans la Zeitschrift für Physik, un article qui va bouleverser la cosmologie[2]. Une version traduite est disponible en ligne[3]. Le texte, intitulé Über die Krümmung des Raumes (« Sur la courbure de l’espace »), est dense, technique, presque austère. Rien, dans sa forme, ne laisse présager qu’il contient l’une des idées les plus révolutionnaires du XXᵉ siècle : l’Univers peut être dynamique. Friedmann décrit un univers en expansion qui satisfaisait aux équations d’Einstein. Il peut s’étendre, se contracter, osciller. Il n’est pas condamné à rester figé dans une structure immuable.
Pour comprendre la portée de ce geste, il faut se souvenir du contexte. Depuis 1917, Einstein avait proposé un modèle cosmologique statique, dans lequel l’Univers est stable, éternel, sans évolution globale. Pour obtenir cet état stationnaire, il avait introduit un terme supplémentaire dans ses équations : la constante cosmologique, notée Λ. Cette constante, interprétée comme une force répulsive, empêchait l’Univers de s’effondrer sous l’effet de la gravitation.
Friedmann, lui, ose une idée simple : et si l’on supprimait cette contrainte ? Et si l’on laissait les équations d’Einstein s’exprimer librement ?
Un article mathématique, mais une idée cosmologique
L’article de Friedmann n’est pas un manifeste philosophique. C’est un texte de mathématiques appliquées à la relativité générale. Friedmann y part d’une hypothèse géométrique : l’espace peut avoir une courbure constante, mais cette courbure peut varier avec le temps. Il écrit :
« La possibilité d’un monde dont la courbure spatiale dépend du temps. »
À partir de cette idée, il dérive plusieurs solutions des équations d’Einstein. Certaines correspondent à des univers en expansion monotone, d’autres à des univers oscillants, qui passent périodiquement d’un rayon nul à un rayon maximal. Il montre que la dynamique dépend de la densité de matière et de la valeur de Λ.
L’une de ses conclusions les plus frappantes est que, si Λ = 0, l’Univers peut osciller avec une période dépendant de sa masse totale. Friedmann écrit que cette période pourrait être de l’ordre de « dix milliards d’années » — une estimation étonnamment proche des échelles cosmologiques modernes.
Mais ce qui frappe surtout, c’est la liberté conceptuelle de Friedmann. Là où Einstein avait figé l’Univers, Friedmann le libère. Il ouvre la porte à un cosmos vivant, évolutif, dynamique.
Einstein réagit : une critique sèche
Einstein lit l’article. Et il n’est pas convaincu. Le 18 septembre 1922, il publie dans la même revue une courte note, à peine une demi-page, intitulée Bemerkung zu der Arbeit von A. Friedmann (« Remarque sur le travail de A. Friedmann ») [4]. Il y écrit :
« Les résultats concernant une monde non stationnaire me semblent suspects. »
Puis il affirme que la solution de Friedmann ne satisfait pas les équations de champ. Selon lui, l’hypothèse de Friedmann viole une condition essentielle : la conservation du tenseur énergie-impulsion. Il conclut que l’article ne prouve rien, sinon la constance du rayon de l’Univers.
Cette critique, lapidaire, est un coup dur. Friedmann est profondément déçu. Il sait que ses calculs sont corrects. Il consulte des collègues à Petrograd, vérifie chaque étape, puis rédige une longue lettre à Einstein pour défendre son travail. Il lui demande explicitement de publier une correction si ses calculs sont validés.
Un silence, puis une rencontre décisive
Einstein ne répond pas. Mais il n’ignore pas Friedmann. Il est simplement en voyage.
En 1923, un collègue de Friedmann, le physicien Yuri Krutkov, se rend en Europe. Friedmann lui confie sa lettre et lui demande de rencontrer Einstein pour discuter du problème. Krutkov se rend à Leiden, chez Paul Ehrenfest, où Einstein séjourne. Il lui expose les arguments de Friedmann. Einstein vérifie. Et il reconnaît son erreur. Quelques mois après sa critique, il publie une courte note de rétractation :
« Ma critique […] était fondée sur une erreur de calcul. Je considère les résultats de Friedmann comme corrects et apportant une lumière nouvelle. »
Cette phrase, simple mais décisive, marque un tournant. Einstein admet que l’Univers peut être dynamique. Il reconnaît que ses propres équations autorisent des solutions non stationnaires.
On pourrait croire que cette reconnaissance ouvre immédiatement la voie à la cosmologie moderne. Il n’en est rien. Friedmann meurt en 1925, à 37 ans, d’un typhus contracté lors d’un voyage. Ses travaux tombent dans l’oubli, y compris en URSS, où la cosmologie relativiste est bientôt frappée d’interdit pour des raisons idéologiques.
En 1931, le physicien Matvei Bronstein [1] écrit que les solutions de Friedmann sont « à moitié oubliées ». Et pourtant, elles contiennent déjà l’essentiel de ce que Lemaître et Hubble découvriront quelques années plus tard : l’Univers est en expansion.
L’épisode Friedmann–Einstein montre à la fois la force de la pensée mathématique : Friedmann n’a pas observé l’expansion, il l’a déduite ; la capacité d’un grand scientifique à reconnaître une erreur : Einstein corrige sa critique publiquement ; la fragilité des idées nouvelles : une découverte majeure peut être ignorée pendant des décennies ; et enfin la naissance de la cosmologie moderne : les équations de Friedmann sont aujourd’hui au cœur du modèle standard cosmologique.
Friedmann a ouvert la porte, Einstein l’a laissée ouverte, Lemaître et Hubble y sont entrés et l’Univers a commencé à s’étendre.
[1] Zakharov A. F., Cosmology : 100 years after A.A. Friedmann, https://arxiv.org/pdf/2607.11791
[2] Friedmann A.A., Uber die Krümmung des Raumes, Zeitschrift f¨ur Physik 10 (1922), 377— 386. https://doi.org/10.1007/BF01332580
[3] Friedmann A.A., On the curvature of space Gen. Relat. Grav. 31 (12), (1999), 1991—2000 https://dn710209.ca.archive.org/0/items/aleksandr-friedmann.-on-the-curvature-of-space/Aleksandr%20Friedmann.%20On%20the%20Curvature%20of%20Space.pdf
[4] Einstein, A. Bemerkung zu der Arbeit von A. Friedmann „Über die Krümmung des Raumes“. Z. Physik 11, 326 (1922). https://doi.org/10.1007/BF01328424
Image en-avant générée par IA.
Laisser un commentaire